Tento článek má sloužit jako úvod do problematiky pokerové matematiky, který má za úkol představit základní pojmy, které jsou potom důkladněji rozebrány v rámci ostatních článků na našem serveru. Obvykle se tvrdí, že umění pokeru závisí na třech faktorech – pravděpodobnosti, psychologii (tj. schopnosti číst protihráče) a náhodě. Náhoda sem ovšem patří jen v případě, že bereme v potaz malý počet her. V momentě, kdy se na naši hru podíváme optikou tisíců odehraných hand, totiž zjistíme, že dominují matematické zákonitosti. Krátkodobě zkrátka může vítězit štěstí, ale dlouhodobě vládne pravděpodobnost.

Poker holdem (i poker obecně) je v základu jen hra matematicky přesně kalkulovatelných pravděpodobností. Nelze obecně tvrdit, že hráči, kteří se nebudou řídit podle zákonů pokerové matematiky, nemůžou být úspěšní. Je ale zřejmé, že osvojení si výpočtů vaší šance na výhru může jen vylepšit vaše pokerové úspěchy. Poker holdem je jako každá karetní hra založena na kombinaci karet, které vám danou hru buď pomohou vyhrát či nikoliv. Abyste se mohli stát dlouhodobě úspěšným hráčem pokeru, je tedy nejvýše důležité, abyste si byli schopni v každé hře spočítat svoje šance na výhru. Pomocí výpočtu poker pravděpodobnosti vaší možné výhry budete lépe schopni určit v jaké situaci pokračovat ve hře či v jaké situaci složit karty.

Klíčovým prvkem, na kterém pokerová matematika stojí, je porovnání vaši pravděpodobnosti sestavit nejsilnější kombinaci v dané hře (tzv. hand nebo card odds) s poměrem výše banku (potu) vůči výši vaší sázky, kterou musíte vsadit v danou situaci (tzv. poker pot odds). Z výše uvedeného vyplývá, že pokud bude váš poměr pravděpodobnosti výhry vyšší, než je poměr vaší sázky vůči velikosti banku, je vám z hlediska statistiky doporučeno pokračovat ve hře. Vše je samozřejmě ovlivněno i tím, jak se k vám přiklání štěstí. Krátkodobě se může stát, že oproti poker pravděpodobnosti se vám nepodaří sestavit nejlepší kombinaci 10x za sebou ve stejné situaci i přes to, že čísla vám v dané situaci napovídají, že byste měli vyhrát jednu z pěti her. Z hlediska dlouhodobého byste při správném zacházení s poměrem hand a pot odds v pokeru však měli být schopni navyšovat vaše konto.

Pokerová matematika - pravděpodobnost

Pro pochopení fungování pokerové pravděpodobností je třeba si vysvětlit základy matematické pravděpodobnosti. Matematická pravděpodobnost vyjadřuje šanci, že nastane určitý jev z množiny všech možných jevů. V případě pokeru, kde balík karet mát 52 listů, tak pravděpodobnost, že si vytáhnu právě jednu určitou kartu, je 1 ku 52, zlomkem vyjádřeno 1/52. Číselné vyjádření je důležité pro určování a porovnávání hodnot pravděpodobností. Zpravidla k určitému jevu existuje i jev opačný, v našem případě tedy šance, že si vytáhnu jakoukoliv jinou kartu, než právě tu jednu určitou. Jelikož je tedy 52 karet v balíku a já si vytáhnu jakoukoliv kromě jedné, je zřejmé, že taková pravděpodobnost se rovná padesát jedna ku padesáti dvěma, číselně pak 51/52. Pozornému čtenáři jistě již neuniklo, že součet pravděpodobnosti nějakého jevu a jevu k němu opačnému se rovná jedné (1/52 + 51/52 = 52/52; tedy jedné). To můžeme využít - pokud známe pravděpodobnost určitého jevu, můžeme si snadno zjistit pravděpodobnost jevu opačného a porovnat pravděpodobnosti. Například pokud si chci vytáhnout onu jednu kartu, vidím, že 1/52 není velká šance a 51/52 je mnohem větší. Pokud si potřebuji vytáhnout kartu určité barvy, je šance 13/52, šance, že si onu barvu nevytáhnu je tedy 39/52.

A toto je základ kalkulací pokerové pravděpodobnosti. Na základě těchto prostých výpočtů vznikla celá baterie matematických postupů, které mají za úkol pomáhat hráči v jeho rozhodování. Nyní si ve stručnosti projděme ty nejznámější a nejpodstatnější koncepty pokerové pravděpodobnosti včetně odkazů na příslušné články na našem serveru, které se jimi zabývají. 

Pokerová matematika – poker outs

Výpočet poker outs představuje jeden ze základních konceptů pokerové matematiky. Jako outs označujeme karty, které potřebujeme získat, pokud chceme dát dohromady svoji výherní kombinaci. Právě počet outs, které nám můžou přijít, do velké míry determinuje naše šance na výhru. Více o možnostech výpočtu outs se dozvíte v tomto podrobném článku. 

Pokerová matematika – poker pot odds a hand odds

V momentě, kdy známe svoje outs, můžeme s jejich pomocí vypočítat naše hand odds, tedy pravděpodobnost, že nám přijde naše kýžená kombinace. Hand odds označují poměr našich outs a karet, které nám nepomohou. V momentě, kdy si je vypočítáme, je na místě spočítat si svoje pokerové pot odds. Tímto termínem se označuje poměr sázky, kterou musíme učinit, a celkové velikosti banku. V momentě, kdy známe svoje pokerové pot odds a hand odds, nám jejich srovnání poradí, jestli je matematicky výhodné dorovnat nebo naopak složit karty.

Pokerová matematika – poker implied odds

Na rozdíl od hand odds a pot odds představují pokerové implied odds o něco méně exaktní způsob, jak odhadnout svoje zisky v pokeru. Reprezentují totiž sumu, o kterou předpokládáme, že se bank během hry ještě zvedne. Pokud máme např. straight nebo flush draw, může nás to opravňovat k tomu dorovnat i přes nízké pot odds, protože pokud trefíme svoji kombinaci, může se nám podařit vylákat z protihráče více peněz. Pokud vás zajímají pokerové implied odds, doporučujeme tento článek.

Pokerová matematika – expected value

Expected value označuje v pokeru teoretický koncept, který určuje, jestli je způsob, kterým jsme zahráli danou hru, dlouhodobě ziskový nebo ne. Pokud hrajeme tak, že činíme více dlouhodobě ziskových rozhodnutí než ztrátových, máme pozitivní expected value a dlouhodobě bychom měli vyhrávat. Více o konceptu EV se dozvíte v tomto článku.